三角形难题,在三角形ABC中,角C＝2角B,AD平分角BAC,求证AB=AC+CD.座等,_数学解答

三角形难题,
在三角形ABC中,角C＝2角B,AD平分角BAC,求证AB=AC+CD.座等,

人气：300 ℃　时间：2020-07-16 05:45:14

解答

在AB上截取AE=AC,连接DE
∵AC=AE,∠CAD=∠DAE,AD=AD
∴△CAD≌△EAD(SAS)
∴∠C=∠AED=2∠B
又∵∠B+∠EDB=∠AED ∴∠B=∠EDB
∴DE=CD=EB
∴AB=AC+CD