椭圆切线方程过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点 P（x0,y0）的切线方程是x0*x/a^2+y0*y/b^2=_数学解答

椭圆切线方程
过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点 P（x0,y0）的切线方程是
x0*x/a^2+y0*y/b^2=1 如何推导的?

人气：439 ℃　时间：2020-02-04 03:35:05

解答

对椭圆方程两边求导,得2x/a^2+2yy'/b^2=0
解得y‘=-b^2x0/a^2y0,即切线斜率为-b^2x0/a^2y0
再用点斜式y-y0=k(x-x0),代入得x0*x/a^2+y0*y/b^2=1