向量abc满足a+b+c=0 向量a、b的模分别为5和4 向量a、b的夹角的余弦值为4/5 求a·b+b·c+c·a的值忘解答清楚_数学解答

向量abc满足a+b+c=0 向量a、b的模分别为5和4
向量a、b的夹角的余弦值为4/5 求a·b+b·c+c·a的值
忘解答清楚点…

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解答

a·b+b·c+c·a
=a·b+(b+a)·c
=a·b-(b+a)²
=a·b-(b²+2a·b+a²)
=-|a|²-a·b-|b|²
=-5²-5*4*4/5-4²
=-57