1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,_数学解答

1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个
2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.

人气：496 ℃　时间：2020-05-19 14:51:07

解答

1.card(A)=K; 那么含0个元素的A的真子集为空集,个数是1=C(k,0)；含1个元素的A的真子集有k个=C(k,1);含2个元素的A的真子集有:C(k,2)个；一次类推,含m个元素的A的真子集有：C(k,m)个；所以A的真子集的总个数为：C(k,0)...