若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么非空真子集个数是什么并证明_数学解答

若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么非空真子集个数是什么并证明

人气：119 ℃　时间：2019-08-19 12:58:11

解答

2^n - 1,2^n - 2证：设元素编号为1,2,...n.每个子集对应一个长度为n的二进制数,数的第i位为1表示元素i在集合中,0表示元素i不在集合中.00...0(n个0) 11...1(n个1) [二进制]一共有2^n个数,因此对应2^n个子集,去掉11......