如图,在圆O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形?请证明你的
人气：187 ℃ 时间：2019-08-18 03:46:30
解答
OD⊥BC,OE⊥AC,得到BC=2DC,AC=2EC（垂直于弦的直径平分该弦）
在直角△ODC和直角△OEC中
斜边OC=OC（共用）,直角边OE=OE,则
直角△ODC≌直角△OEC
对应边DC=EC
∴BC=AC
又弧AB=弧BC,所以弦AB=BC
∴AB=BC=AC
△ABC是等边三角形.
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