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在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子(如图).一个同学进行这样的操作:从黑子开始,按顺时针方向,每隔一枚,取走一枚.当他取到黑子时,圆周上还剩下多少枚白子?
人气:102 ℃ 时间:2020-06-16 18:50:58
解答
由于1990是偶数,在第一圈操作中,一共取走
1990
2
=995枚白子,其中最后取的是黑子前面的一个子(即反时针方向第一个子).
这时还剩下995枚白子.下一次取走黑子后面一个子(即顺时针方向第一个).
由于995是奇数,第二圈操作最后取的仍是黑子前面的一个子,共取走
995+1
2
=498枚白子,还剩下497枚白子.
类似地,第三圈操作取走
497+1
2
=249枚白子,还剩下248枚白子.由于248是偶数,第四圈操作最后取走黑子,这时圆周上还剩下
248
2
=124枚白子.
答.圆周上还剩下124枚白子.
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