已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λx-cosx在区间[∏/3,2∏/3]上是减_数学解答

已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λx-cosx在区间[∏/3,2∏/3]上是减函数.
求a的值与λ的范围
麻烦啦,要具体过程

人气：387 ℃　时间：2019-10-19 19:40:55

解答

(1)f(x)=ln(e^x+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),f(-x)+f(x)=0∴ln[e^(-x)+a]+ln(e^x+a)=0∴ln{[e^(-x)+a][e^x+a]}=0∴[e^(-x)+a][e^x+a]=1∴a*[e^x+e^(-x)]+1+a²=1∴a*[e^x+e^(-x)]+a²=0恒...