如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD_数学解答

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD

人气：466 ℃　时间：2019-10-06 23:08:29

解答

∵AD//BC∴△AOD相似于△COB,根据面积的比等于相似比的平方 ∴AD:BC=AO:CO=DO:BO=√9/16=3:4 又△AOB、△COB的底边AO、CO在同一直线上,高相等∴面积的比等于AO:CO=3:4 ,S△BOC=16 ∴S△AOB=12
同理S△COD=12∴梯形面积=9+12+12+16=49