若半径为1,圆心为(0,b)的圆C1和定圆C2：（X-1）平方+（Y-2）平方=1相切,求b的值和此时两圆的公切线方程._数学解答

若半径为1,圆心为(0,b)的圆C1和定圆C2：（X-1）平方+（Y-2）平方=1相切,求b的值和此时两圆的公切线方程.

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解答

C1(0,b),r1=1;C2(1,2),r2=1
1+(2-b)^2=(1+1)^2
b=2±√3
r1=r2,切点是C1、C2的中点,切点坐标为（0.5,2±0.5√3),公切线过切点
k=[2-（2±√3 ）]/（1-0）=±√3
公切线方程有两条:
y=√3x+2
y=-√3x+2-√3