已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程
人气:124 ℃ 时间:2019-12-14 09:51:42
解答
C1:(x+1)^2+(y+3)^2=1和圆C2:(x-3)^2+(y+1)^2=9
设公切线y=kx+b,化为kx-y+b=0,则两圆心到公切线距离分别是1和3.由点到直线距离公式,得:abs(-k+3+b)/sqr(k^2+1)=1和abs(3k+1+b)/sqr(k^2+1)=3
解得:k=0,b=-4或k=4/3,b=0或k=-3/4,b=-5/2;
切线为y=-4 y=4/3x y=-3/4x-5/2 另外,y轴也是公切线
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