将自然数1-1001,如图所示,用一个正方形框出9个数,方框上下左右平移,方框中的9个数的和能等于1998吗?
1890呢?若能,求出方框中最大的数和最小的数,若不可能,请说明理由
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995 996 997 998 999 1000 1001
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解答
设框中最中间的数为x,则框内的数可记为如下形式：x-8,x-7,x-6x-1,x,x+1x+6,x+7,x+8将它们相加得9x,由9x=1998,解得x=222.故当中间为222时,框内数的和为1998,此时框中最大数为230,最小数为214.又由9x=1890,解得x=210....
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