一个直角三角形三边长abc都是整数,且满足a<b<c,a+c=49,问这个直角三角形面积是多少?
会的说一下,太谢谢了!
人气:428 ℃ 时间:2019-10-24 11:02:47
解答
三角形ABC是直角三角形,则应满足勾股定理,a^2+b^2=c^2.(1),
a=49-c,两边平方,得:a^2=2401-98c+c^2.(2),
(1)式-(2)式,b^2=49*(2c-49),要使b为整数,2c-49必须是完全平方数,
2c-49=1,c=25,
2c-49=4,无整数解,
2c-49=9,c=29,
2c-49=16,无整数解,
2c-49=25,c=37,
2c-49=36,无整数解,
最大不超过49,此时c=0.
c=25,则b=7,a=24,
c=29,b=21,a=20,
c=37,a=12,b=35
解1:面积=24*7/2=84.
解2:面积=20*21/2=210.
解3:面积=12*35/2=210.
推荐
- 在直角三角形ABC中,角C=90度,其中a:b=3:4,c=40求三角形ABC的面积?
- 直角三角形的3条边分别是abc是整数a
- 直角三角形ABC斜边长是13,其面积为30,则两直角边长为多少
- 问:一个直角三角形的两直角边长之比是3:4,斜边长是20cm.求面积S△ABC
- 在直角三角形ABC中,∠C=90°,斜边上的高CD=a,面积S为整数,且a、S满足条件:
- 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE=1/2(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度数.
- Is the old man (空格) grandfather?
- 如图所示,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=34,AC上有一点E,满足AE:CE=2:3,则tan∠ADE的值是( ) A.35 B.89 C.45 D.79
猜你喜欢