证明：∵EB=DE，
∴∠B=∠EDB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB．
∴∠EDB=∠ACB．
∴EF∥AC．
∵ED=DF=BE，
∴EB=

1

2

EF．
又∵E为AB中点，
∴EB=

1

2

AB=

1

2

AC．
∴EF=AC．
∴四边形AEFC为平行四边形．