Y=1/2sin2x+sin^2x=1/2sin2x+(1-cos2x)/2=1/2+√2/2(√2/2*sin2x-√2/2*cosx)=1/2+√2/2sin(2x-π/4),因为sin(2x-π/4)∈[-1,1]所以Y∈[1/2-√2/2,1/2+√2/2]即值域为[1/2-√2/2,1/2+√2/2]