已知cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+sin^2β的值为( )_数学解答

已知cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+sin^2β的值为( )

人气：127 ℃　时间：2020-03-22 20:15:55

解答

cos(α+β)cos(α-β)=1/3
[cosacosb-sinasinb][cosacosb+sinasinb]=1/3
(cosacosb)²-(sinasinb)²=1/3
cos²a(1-sin²b)-sin²b(1-cos²a)=1/3
cos²a-cos²asin²b-sin²b+sin²acos²b=1/3
cos²a-sin²b=1/3