椭圆的方程为X^2/4+y^2/3=1,若过点（0,1）的直线L与椭圆交AB两点,以AB为直径的圆恰过F1,求直线斜率_数学解答

椭圆的方程为X^2/4+y^2/3=1,若过点（0,1）的直线L与椭圆交AB两点,以AB为直径的圆恰过F1,求直线斜率

人气：268 ℃　时间：2020-02-01 07:17:16

解答

设A(x1,yi),B(x2,y2).依题意,L的斜率是存在的,设为k,则L的方程为:y=kx+1与椭圆的方程联立,得 (3+4k^2)x^2+8kx-8=0 (*)易知x1,x2是方程(*)的根,于是 x1+x2= -8k/(3+4k^2),x1x2= -8/(3+4k^2)以AB为直径的圆恰过F1(不妨...