∵菱形的两条对角线的长分别是8cm和6cm，
∴两条对角线的长的一半分别是4cm和3cm，
∴菱形的边长为

42+32

=5cm，
∴菱形的周长是：5×4=20cm；
面积是

1

2

×8×6=24cm²．
故答案为：20cm，24cm²．