双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的a=2，b=

5

，c=

4+5

=3，
e=

c

a

=

3

2

，
设双曲线的左右焦点分别为E，F，则由双曲线的第一定义可得，
PF-PE=2a=4，
即有PE=PF-4=8-4=4，
再由双曲线的第二定义，可得e=

PE

d

=

3

2

，
则P到左准线的距离d=

2

3

×4=

8

3

．
故答案为：

8

3

．