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数学
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求平面3x+4y-z-26=0上距离原点最近的点坐标
人气:306 ℃ 时间:2019-10-01 08:21:07
解答
求平面3x+4y-z-26=0上距离原点(0,0,0)=(X0,Y0,Z0)最近的点坐标
距离d=|AX0+BY0+CZ0+D|/根号下(A^2+B^2+c^2)
=|0+0+0-26|/根号下(9+16+1)
=26/根号下26
=根号26
设最近的点坐标为(x,y,z)
3x+4y-z-26=0
d^2=26=x^2+y^2+z^2
26=3x+4y+(-z)
不妨有
3x=x^2
4y=y^2
-z=z^2
得x=3 y=4 z=-1
可知距离原点最近的点坐标为(3,4,-1)
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