不同的特征值对应的特征向量线性无关
实对称矩阵的不同的特征值对应的特征向量正交
同一个特征值的不同特征向量未必正交, 但可将其线性无关的特征向量正交化
这个证明比较麻烦, 至少需要3个定理, 你还是看看书吧.