若集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．（1）若m=3，试求A∩（∁RB）；（2）若A∩B=∅，求实数m的取_数学解答

若集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，试求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=A，求实数m的取值范围．

人气：101 ℃　时间：2020-06-08 15:29:22

解答

（1）由x2-2x-8＜0，得-2＜x＜4，∴A={x|-2＜x＜4}．当m=3时，由x-m＜0，得x＜3，∴B={x|x＜3}，∴CRB={x|x≥3}．∴A∩（CRB）={x|3≤x＜4}．（2）∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}，又A∩B=∅，∴m≤-2．（3）∵A={x|-...