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数学
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在区间
[−
π
2
,
π
2
]
上随机取一个数x,则cosx的值介于0到
1
2
的概率为______.
人气:323 ℃ 时间:2020-05-05 05:42:17
解答
∵0<cosx
<
1
2
,
∴x∈(2kπ+
π
3
,2kπ+
5π
3
)
当x∈[-
π
2
,
π
2
]时,
x∈(-
π
2
,-
π
3
)∪(
π
3
,
π
2
)
∴在区间
[
π
2
,
π
2
]
上随机取一个数x,
cosx的值介于0到
1
2
之间的概率P=
π
3
π
=
1
3
,
故答案为:
1
3
.
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