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数学
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在区间[-
π
2
,
π
2
]上随机取一个数x,cosx的值介于0到
1
2
之间的概率为( )
A.
1
3
B.
π
2
C.
1
2
D.
2
3
人气:406 ℃ 时间:2020-04-05 09:25:01
解答
所有的基本事件构成的区间长度为
π
2
−(−
π
2
)=π
∵
0≤cosx≤
1
2
解得
π
3
≤x≤
π
2
或
−
π
2
≤x≤−
π
3
∴“cos x的值介于0到
1
2
”包含的基本事件构成的区间长度为
π
3
由几何概型概率公式得
cos x的值介于0到
1
2
之间的概率为P=
π
3
π
=
1
3
故选A.
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