正四棱柱（凌锥底面是正方形,侧面都是全等等腰三角形）有一个内接正方体,它的顶点分别在正四凌锥的底面内和侧棱上.若凌锥的底面边长为a_数学解答

正四棱柱（凌锥底面是正方形,侧面都是全等等腰三角形）有一个内接正方体,它的顶点分别在正四凌锥的底面内和侧棱上.若凌锥的底面边长为a,高为h,求内接正方体的棱长.

人气：409 ℃　时间：2020-02-03 15:39:02

解答

ah/(a+h)
把正四棱柱的（高+侧棱+底面正方形对角线一半）三条线构成的三角形来进行计算
设棱长为r
r/a=(h-r)/h
解得r=ah/(a+h)