如图，
四边形ABCD为圆的内接矩形，四边形EFQH为菱形，并且各顶点为矩形各边的中点，
连AC，
∵∠ABC=90°，
∴AC为直径，
又∵E，F分别为AB，BC的中点，
∴EF∥AC，且AC=2EF，
而菱形的边长是1cm，即EF=1cm，
∴AC=2cm，
即徽章的直径为2cm．