如图：连接OG，
∵BD=10，DF=4
∴⊙O的半径r=OD+DF=

1

2

BD+DF=

1

2

×10+4=9
∴OG=9
在Rt△GOD与Rt△ADO中，OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°
∴△AOD≌△GDO
∴OG=AD=9，故选D．