证明：在△EBO和△DCO中，

∠EBO＝∠DCO ∠EOB＝∠DOC BE＝CD

，
∴△EBO≌△DCO（AAS），
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，
即∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．