(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)..(2的64次方+1),结果为(2的128次方-1),用平方差公式算出来,_数学解答

(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)..(2的64次方+1),结果为(2的128次方-1),用平方差公式算出来,

人气：451 ℃　时间：2019-08-20 08:34:52

解答

(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)
=((2^2-1)(2^2+1))(2^4+1).(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1).(2^64+1)
.
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1