观察下列式子:(1)42-22=(4+2)(4-2)=12
(2)62-42=(6+4)(6-4)=20
(3)82-62=(8+6)(8-6)=28
(4)102-82=(10+8)(10-8)=36
猜想,任意两个连续偶数的平方差一定是( )的倍数,并对一般情况给出说明
人气:304 ℃ 时间:2019-08-21 07:15:58
解答
任意两个连续偶数的平方差一定是(4 )的倍数
(2n+2)^2-(2n)^2
=(2n+2-2n)(2n+2+2n)
=4(2n+1)
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