平面上O,A,B三点不共线,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,则△OAB的面积等于?A.根号[(|a|^2|b^|2)-(a*_数学解答

平面上O,A,B三点不共线,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,则△OAB的面积等于?
A.根号[(|a|^2|b^|2)-(a*b)^2]
B.根号[(|a|^2|b^|2)+(a*b)^2]
C.(1/2)根号[(|a|^2|b^|2)-(a*b)^2]
D.(1/2)根号[(|a|^2|b^|2)+(a*b)^2]

人气：300 ℃　时间：2019-08-20 13:17:41

解答

设向量OA与OB的夹角为θ,则a*b=|a||b|cosθcos²θ=(a*b)²/|a|²|b|²sin²θ=1-(a*b)²/|a|²|b|²sinθ=√[1-(a*b)²/|a|²|b|²]△OAB的面积是(|a||b|sinθ)/2=(1/...