设实数a,b,c不等于0,bc/a,ca/b,ab/c成等差数列,则下列不等式一定成立的是A |b|＜=|ac| B b^2＞=|_数学解答

设实数a,b,c不等于0,bc/a,ca/b,ab/c成等差数列,则下列不等式一定成立的是
A |b|＜=|ac| B b^2＞=|ac| C a^2＜=b^2＜=c^2 D |b|＜=(|a|+|c|)/2

人气：213 ℃　时间：2020-01-29 08:40:38

解答

bc/a,ca/b,ab/c等差
同乘以abc仍成等差
于是b²c²,a²c²,a²b²成等差
于是2a²c²=b²c²+a²b²=b²(a²+c²)≥b²2ac
得|ac|≥b²
因为|a|+|c|≥2√|ac|≥2|b|于是选D|ac|≥b²是怎么来的？如果ac小于零呢？2a²c²=b²c²+a²b²=b²(a²+c²)≥b²2|ac|你很细心。上面这步就行了懂了，谢谢~