设实数a,b,c不等于0,bc/a,ca/b,ab/c成等差数列,则下列不等式一定成立的是
A |b|<=|ac| B b^2>=|ac| C a^2<=b^2<=c^2 D |b|<=(|a|+|c|)/2
人气:342 ℃ 时间:2020-01-29 08:40:38
解答
bc/a,ca/b,ab/c等差
同乘以abc仍成等差
于是b²c²,a²c²,a²b²成等差
于是2a²c²=b²c²+a²b²=b²(a²+c²)≥b²2ac
得|ac|≥b²
因为|a|+|c|≥2√|ac|≥2|b|于是选D|ac|≥b²是怎么来的?如果ac小于零呢?2a²c²=b²c²+a²b²=b²(a²+c²)≥b²2|ac|你很细心。上面这步就行了懂了,谢谢~
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