观察下列各式：1×2×3×4+1=5^2；2×3×4×5+1=11^2；3×4×5×6+1=19^2；判断是否任意四个连续正整数之_数学解答

观察下列各式：1×2×3×4+1=5^2；2×3×4×5+1=11^2；3×4×5×6+1=19^2；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方,并说明理由
请各位不要为了2分来瞎说一通！有一点公德好不好？

人气：428 ℃　时间：2020-05-02 14:18:10

解答

结论:可以(算了1大张纸,给个分哈)假设任意一正数a,四个连续正整数之积与1的和,即a(a+1)(a+2)(a+3)+1整理得a^4+6a^3+11a^2+6a+1假设这是某个数的平方不妨设这个数为(a^2+xa+1) [这步没问题吧,因为平方出来要和上式一...