已知函数f(x)=x|x-a|-lnx 若f(x)大于等于0恒成立求a的取值范围_数学解答

已知函数f(x)=x|x-a|-lnx 若f(x)大于等于0恒成立求a的取值范围

人气：261 ℃　时间：2019-08-21 14:55:39

解答

f(x)=x|x-a|-lnx≥0‍1.）当x-a>0时f(x)=x²-ax-lnx≥0a≤（x²-lnx）/x=x-（lnx）/x.①构建函数g(x)=x-(lnx)/x令g`(x)=1-(1-lnx)/x²=0 g(1)=1得x=1令g`(x)=1-(1-lnx)/x²0得x＞1所以当x在(0,...