>
数学
>
已知
OA
=(1,2,3),
OB
=(2,1,2),
OP
=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,则当
QA
•
QB
取得最小值时,点Q的坐标为( )
A.
(
1
2
,
3
4
,
1
3
)
B.
(
1
2
,
3
2
,
3
4
)
C.
(
4
3
,
4
3
,
8
3
)
D.
(
4
3
,
4
3
,
7
3
)
人气:264 ℃ 时间:2019-08-20 18:57:40
解答
设Q(x,y,z)
由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得
OQ
=λ
OP
,则有Q(λ,λ,2λ)
QA
=(1−λ,2−λ,3−2λ)
,
QB
=(2−λ,1−λ,2−2λ)
当
QA
•
QB
=(1-λ)(2-λ)+(2-λ)(1-λ)+(3-2λ)(2-2λ)=2(3λ
2
-8λ+5)
根据二次函数的性质可得当
λ=
4
3
时,取得最小值
−
2
3
此时Q
(
4
3
,
4
3
,
8
3
)
故选:C
推荐
平面内有向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),向量OP=(2,1),
如图,已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设Z是直线OP上的一动点.
已知A,B,P三点共线,O为空间任意一点,向量OP=α向量OA+β向量OB,求α+β
已知向量op=(2,1),向量oa=(1,7),向量ob=(5,1),设c是直线op上的一点(o为坐标原点).
20.平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点X是直线OP上一个动点,
十筐苹果,每筐一样多数量,每个苹果为1斤,其中只有一个为八两,只给一个称而且
Be careful not( to fall ) ill when you are away from home.填的对吗
一个圆的直径缩小到它的1/3,它的周长缩小到它的_,面积缩小到它的_.
猜你喜欢
现在式短语与过去式短语在意义上的的区别
木炭燃烧有没有烟?
在四边形ABCD中,向量AB=DC,且向量|AB|=|AD|,则四边形ABCD是
修筑一条宽7.2米,厚20厘米的水泥路,如果搅拌了14.4立方米的混凝土,可以铺多少米的路?
在比例尺是1:10000000的地图上,1厘米代表实际距离_千米.
某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,那么经销这种商品原来的利润率是多少?
把五克盐溶解在二十克水中,盐占盐水的几分之几?
函数y=根号x2-4x+8的最小值
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版