因为3k-5x=-9,
所以-5x=-9-3k,
所以x=(9+3k)/5,
因为方程3k-5x＝-9的解不是负数,
所以(9+3k)/5≥0,
所以9+3k≥0,
所以3k≥-9,
所以k≥-3,
因为k是负整数,
所以k=-1,-2,-3.