数列{an}为等比数列 a3=2,a2+a4=20/3 求数列通项公式_数学解答

数列{an}为等比数列 a3=2,a2+a4=20/3 求数列通项公式

人气：383 ℃　时间：2019-08-18 01:10:10

解答

a3=a1*q^2=2
a2+a4=a1*(q+q^3)=20/3
相除
(q+q^3)/q^2=10/3
(1+q^2)/q=10/3
3q^2-10q+3=0
q=1/3,q=3
a1=a3/q^2=18或2/9
所以an=18*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^(n-3)
或an=2/9*3^(n-1)=2*3^(n-3)