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数学
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(应用题)如图所示,A,B,C是一条公路上的三个村庄,A,B间路程为100km,A,C间路程为40km,现在A,B之间建一个车站,设P,C之间的路程为xkm.
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和;
(2)若路程之和为102km,则车站应设在何处?
(3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小,问车站应设在何处?最小值是多少?
人气:111 ℃ 时间:2019-10-19 13:32:41
解答
(1)路程之和为PA+PC+PB=40+x+100-(40+x)+x=(100+x)km;
(2)100+x=102,x=2,车站在C两侧2km处;
(3)当x=0时,x+100=100,车站建在C处路程和最小,路程和为100km.
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