设4阶行列式|A|=|M B+C C+D D+B|=3,|B|=|N B-C-D C-D D|=1,求|A+B|,其中M,N,B,_数学解答

设4阶行列式|A|=|M B+C C+D D+B|=3,|B|=|N B-C-D C-D D|=1,求|A+B|,其中M,N,B,C,D均为四维列向量

人气：319 ℃　时间：2020-05-20 15:36:24

解答

由|B|=|N B-C-D C-D D|=1可得|B|=|N B C D|=1.由|A|=|M B+C C+D D+B|=3可得|A|=|M B 2C D|=3,于是|M B C D|=3/2所以｜A+B|=| M+N 2B 2C 2D+B|=| M+N 2B 2C 2D|=| M 2B 2C 2D|+| N 2B 2C 2D|=8| M B C D|+8| N B C D|...谢谢啊！但是那个|A+B|的第二列应该是2B-D，我的疑问是参考答案给出的答案是40，我做的是25，请教一下哈哈，那个D没看见，不好意思了，重来一下吧｜A+B|=| M+N2B-D2C2D+B|=| M+N2B-D2C (5/2)D|=| M2B2C(5/2)D|+| N2B2C(5/2)D|=10| MBCD|+10| NBCD|=10X(3/2)+10X1=25.