设f(x)可微,积分∫(1,0) [f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f(x)
人气:277 ℃ 时间:2020-07-18 07:00:45
解答
积分与x无关,那就是说是一个常数,其导数为0.积分∫(1,0) [f(x)+xf(xt)]dt=∫(1,0) f(x) dt+∫(1,0) xf(xt)dt,前者=f(x),后者先换元u=xt,则化为∫(x,0) f(u)du.整个积分是:f(x)+∫(x,0) f(u)du,求导:f'(x)+f(...
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