设f(x)可微,积分∫(1,0) [f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f（x）
人气：277 ℃ 时间：2020-07-18 07:00:45
解答
积分与x无关,那就是说是一个常数,其导数为0.积分∫(1,0) [f(x)+xf(xt)]dt＝∫(1,0) f(x) dt＋∫(1,0) xf(xt)dt,前者＝f(x),后者先换元u＝xt,则化为∫(x,0) f(u)du.整个积分是：f(x)＋∫(x,0) f(u)du,求导：f'(x)＋f(...
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