如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．（1）求证：AB=DC；（_其他解答

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．

（1）求证：AB=DC；
（2）若tanB=2，AB=

，求边BC的长．

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解答

（1）证明：∵DE∥AC，∴∠BCA=∠E．（1分）∵CA平分∠BCD，∴∠BCD=2∠BCA，（1分）∴∠BCD=2∠E，（1分）又∵∠B=2∠E，∴∠B=∠BCD．（1分）∴梯形ABCD是等腰梯形，即AB=DC．（2分）（2）如图，作AF⊥BC，DG⊥BC...