求和：（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）．_数学解答

求和：（a-1）+（a²-2）+（a³-3）+…+（aⁿ-n）．

人气：482 ℃　时间：2020-05-25 03:27:08

解答

S=（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）=（a+a2+a3+…+an）-（1+2+3+…+n）当a=0时，S=-（1+2+3+…+n）=-n(n+1)2；当a=1时，S=n−n22；当a≠1，且a≠0时，a+a2+a3+…+an=a(1−an)1−a，∴S=a(1−an)1−a−n(n+1)2...