已知在乘积1×2×3×…×n的尾部恰好有106个连续的零,求自然数n的最大值.
人气:250 ℃ 时间:2019-08-18 02:23:25
解答
因为5、10、15、20、25、…、450与其它偶数之积的个位至少有一个0,450÷5=90个,450÷25=18,90+18=108个,
即连续自然数乘积1×2×3×…×450的尾部恰有108个连续的0,
而125可以贡献3个0所以1×2×3×…×n中,n的最大值是444.
答:自然数n的最大值是444.
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