设该方向的单位方向向量为n=(cosa,sina)
f(x)=x^2+y^2,df/dx=2x,df/dy=2y
f(x)在(1,1)处沿向量n=(cosa,sina)的方向导数是
df/dn=df/dx|(1,1)cosa+df/dy|(1,1)sina
=2cosa+2sina=0
sina+cosa=0
sina=√2/2或者sina=-√2/2
所以方向为(√2/2,-√2/2)或者(-√2/2,√2/2)
也可以写成(1,-1)或者 (-1,1)