求函数u=xyz在点P(1,2,-3)处沿曲面z=x^2-y^2在点P的向上的法向量方向导数?
人气:313 ℃ 时间:2020-01-28 03:41:34
解答
z=x^2-y^2
n=(-2x,2y,1)|(1,2,-3)=(-2,4,1)
ux=yz|(1,2,-3)=-6
uy=xz|(1,2,-3)=-3
uz=xy|(1,2,-3)=2
所以
方向导数au/an=-2×(-6)+4×(-3)+1×2=12-12+2=2答案貌似不对...我忘记除 1/√(4+16+1)=1/√21所以最后答案=2/√21因为n必须化为单位向量=1/√21 (-2,4,1)
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