> 数学 >
如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD
(2)求证:MN⊥CD
(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD
人气:335 ℃ 时间:2019-11-24 16:40:08
解答
证明:(1)连接AC,取其中点为Q.在三角形PAC中,QN//PA;在三角形ABC中,MQ//BC//AD面QMN//面PAD则MN//面PAD(2)AB垂直于PA,故AB垂直于QN,QM//BC,故AB垂直于QM故AB垂直于面QMN,则AB垂直于MN,MN垂直于CD(3)取PD中点R...
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