用倒数的定义求
x≠0时,令x→0,f'(x)=lim[f(0+x)-f(0)]/x=lim[ln(1+kx) /x-(-1)]/x=lim(k+1)/x.
因f(x)在点x=0处可导,故极限存在,则k=-1,f'(0)=0.为什么是lim[ln(1+kx) /x-(-1)]/x 呢？不是应该是lim[ln(1+kx) /x-0]/x吗？你看定义不是f'(x)=lim[f(0+x)-f(0)]/x吗？前面是f(x)，后面是f(0)，把表达式带进去就是这样的了。题中f(0)=-1啊，你在看看。哦~~~懂了。谢谢！