已知函数f(x)=x,g(x)=ln(1+x).当x大于0时,不等式g(x)>kx/(k+x)恒成立,k大于等于0,求实数k的取值_数学解答

已知函数f(x)=x,g(x)=ln(1+x).当x大于0时,不等式g(x)>kx/(k+x)恒成立,k大于等于0,求实数k的取值范围

人气：384 ℃　时间：2019-08-21 04:27:05

解答

令h(x)=g(x)-kx/(k+x)
h'(x)=1/(1+x)-k^2/(k+x)^2
=k(2k+x-kx)/(1+x)*(k+x)^2
h'(x)=0得x=2k/(k-1)
显然0