(1+cos²α)tan²α-sec²α的最简形式是什么.请写出是利用什么公式得到的!和过程_数学解答

(1+cos²α)tan²α-sec²α的最简形式是什么.
请写出是利用什么公式得到的!和过程

人气：384 ℃　时间：2020-08-24 22:42:14

解答

(1+cos²α)tan²α-sec²α （利用tan²α=sin²α/cos²α）
=【(1+cos²α)*sin²α/cos²α】-1/cos²α
=（sin²α+cos²α*sin²α-1）/cos²α （利用1=sin²α+cos²α）
=（-cos²α+cos²α*sin²α）/cos²α （利用1=sin²α+cos²α）
=-1+sin²α （利用1=sin²α+cos²α）
=-cos²α