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数学
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定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( )
A.
(
1
10
,10)
B.
(0,
1
10
)∪(1,+∞)
C.
(
1
10
,1)
D. (0,1)∪(10,+∞)
人气:315 ℃ 时间:2019-08-19 02:53:42
解答
∵f(x)是偶函数,f(1)<f(lgx),
∴f(1)<f(|lgx|),
又∵f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,
∴1>|lgx|,
∴-1<lgx<1,
∴
1
10
<x<10
∴x的取值范围是
(
1
10
,10)
故选A.
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